已知抛物线y=k(x+1)(x-3/k）与x轴交于点A,B两点,与y轴交于点C,则能使△ABC为等腰

已知抛物线y=k(x+1)(x-3/k）与x轴交于点A,B两点,与y轴交于点C,则能使△ABC为等腰

答：令y=0,得：k(x+1)(x-3/k）=0x1=-1,x2=3/k令A（-1,0）,B（3/k,0)令x=0,y=-3点C为（0,-3）AC=√10AB=|3/k+1|BC=√(9+9/k^2) （1）如果AC=AB：√10= |3/k+1|,解得：k=（1±√10）/3（2）如果AC=BC：√10= √(9+9/k^2) ,解得：k= ±3.当k=-3时A与B重合,A、B、C无法组成三角形,故k=3.（3）如果AB=BC：|3/k+1|= √(9+9/k^2) ,解得：3/4综上所述,k有4种解,故满足题意的抛物线条数为4条.======以下答案可供参考======供参考答案1:A（-1,0），B（3/k，0），C（0，-3）（1）C为顶点，k=3（2）B为顶点，1+3/k=根号（9+9/k^2）（3）A为顶点，1+3/k=根号10 或 -1-3/k=根号10

我好好复习下