如图 求这个幂级数的和函数
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解决时间 2021-02-23 00:56
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-02-22 16:38
如图 求这个幂级数的和函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-02-22 18:08
∑{0 ≤ n} (2n+1)/n!·x^(2n)的一个原函数为∑{0 ≤ n} x^(2n+1)/n!.∑{0 ≤ n} x^(2n+1)/n!= x·∑{0 ≤ n} x^(2n)/n!= x·∑{0 ≤ n} (x²)^n/n!.由e^x = ∑{0 ≤ n} x^n/n!即得xe^(x²) = x·∑{0 ≤ n} (x²)^n/n!.于是∑{0 ≤ n} (2n+1)/n!·x^(2n) = (xe^(x²))' = e^(x²)+2x²e^(x²) = (1+2x²)e^(x²).
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- 1楼网友：封刀令
- 2021-02-22 19:19
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