cos(α+π/4)=4/5求cosα?
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解决时间 2021-02-02 15:56
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-02-01 15:19
式子拆开后的sinα怎么去掉？ 用1-cosα^2求不出
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-02-01 16:57
cos(α+π/4)=4/5
cosαcosπ/4 - sinαsinπ/4=4/5
根号2/2 cosα - 根号2/2sinα = 4/5
cosα - sinα = 4根号2/5
cosα - 4根号2/5 = sinα
cos^2α - 8根号2/5cosα + 32/25 = sin^2α
cos^2α - 8根号2/5cosα + 32/25 = 1-cos^2α
cos^2α - 4根号2/5cosα + 7/50 = 0
（cosα-根号2/10）（cosα-7根号2/10）=0
cosα=根号2/10，或7根号2/10
cosαcosπ/4 - sinαsinπ/4=4/5
根号2/2 cosα - 根号2/2sinα = 4/5
cosα - sinα = 4根号2/5
cosα - 4根号2/5 = sinα
cos^2α - 8根号2/5cosα + 32/25 = sin^2α
cos^2α - 8根号2/5cosα + 32/25 = 1-cos^2α
cos^2α - 4根号2/5cosα + 7/50 = 0
（cosα-根号2/10）（cosα-7根号2/10）=0
cosα=根号2/10，或7根号2/10
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- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-02-01 17:56
两等式平方相加得cos(α-β)=-0.5 sin(α-β)=真负2分之根号3
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