如果函数 =x +2(a-1)x+2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）。

怎么求的 把步骤写下来吧

题目应该是这样吧

如果函数 f(x)=x²+2(a-1)x+2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）。

方法一：f(x)图像开口向上，对称轴为x=-(a-1)=1-a

因为函数在区间(－∞，4)上是减函数，所以1-a≥4

得a≤-3

方法二：f(x)的导数f`(x)=2x+2(a-1)在(－∞，4)恒小于0

∴f`(4)≤0

得a≤-3

========================

如果你题目真没打错的话，那就这样做吧

f(x)=[1+2(a-1)]x+2在区间(－∞，4)上是减函数

那么k=1+2(a-1)<0

得a<0.5

这种情况下f(x)在R上都是减的，不仅在(－∞，4)上是减得，所以怎么看都觉得你这题目打错了。