三个质数之积恰好等于它们和的7倍，则这三个质数为------．
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-07-24 14:13
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-07-23 13:26
三个质数之积恰好等于它们和的7倍，则这三个质数为______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-07-23 14:44
依题意，设三个质数为x，y，z，则x+y+z=
x×y×z
7，这样三个质数必定有一个质数是7．
如果x=7，则y×z=y+z+7，即y×z-（y+z）=7．
根据数的奇偶性：偶-奇=奇；奇-偶=奇可知：
当y×z为偶数，y+z为奇数时，则y（或z）必定是2，从而有2×3-（2+3）=1，2×5-（2+5）=3，2×11-（2+11）=9，均不符合条件．
当y×z为奇数，y+z为偶数时，则y、z均为奇数．若y=3，z=5，则3×5-（3+5）=7，符合条件．
所以，这三个质数分别是3，5和7．
故填3，5，7．
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯