问几道初二数学奥数题

1.点P为直线Y=-3x+6上的一点,且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标为_____

2.在平面直角坐标系内有两点A(-2,0)B(4,0)和直线L,直线L的解析式为Y=0.5+2.5,在直线L上是否存在点P,使三角形ABP为直角三角形,若存在,请求出P点的坐标,若不存在,请说明理由

3.如果一直线L经过不同的三点A(a,b)B(b,a),C(a-b,b-a),那么直线L经过哪几个象限?

注:若只打出一题也可能被采纳,但请详细的说明做题过程或理由.

1:X=Y可得4x=6解得x=1.5=y

还有可能是x=-y可得x=-3 y=-3

1

x=y

代入得4x=6，x=y=1.5 P坐标（1.5，1.5）

2

Y=0.5x+2.5

设P（x，0.5x+2.5）

画图，A、B在直线同侧，必存在点P（-2，1.5）使ABP为直角三角形

若AB为斜边

则AP^2+BP^2=AB^2

解方程，有几个实根既有几个点P

3

ABC三点不同，则，a，b都不为0，否则三点不同线或同为一点（0，0）

AB，AC斜率一样

（b-a）/（a-b）=（-b）/（-a）

-1=b/a

无论a为正负，A、B点为二四象限点，直线L过原点，经过二四象限！

１：x=y或x=-y

所以：y=-3y=6 y=x=1.5

或 y=3y=6 y=x=-3

2:Y=0.5+2.5打错了吧

３：

1:X=Y可得4x=6解得x=1.5=y

还有可能是x=-y可得x=-3 y=-