初中数学题，初二的

如图， D是线段AB上一点，在AB同侧分别以AD、BD为边作等边三角形ACD和DEB，连AE、BE交于G，AE交CD于M,CB交DE于N

（1）求证AE=BC

（2）△DMN是什么三角形，说明理由

（3）GD是否为∠AGB的平分线，说明理由

（4）若将△DEB绕D点旋转α°（可逆时针也可顺时针转），画出图形，以上结论是否成立？

第1问、第2问可不用证，只要第3问和第4问

过B做BD垂直于AB'于DB'CBA为平行四边形，其面积为AB'*AC，等于4所以BD=2在直角三角形ABD中AB=2√2，BD=2所以AD=2在直角三角形ABB'中BD=2，B'D=B'A+AD=2+2=4所以B'B=2√5