a是第三象限角。根号【1-sina/1+sina】+1/cosa=2 则sina-cosa/sina+2cosa=?
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解决时间 2021-03-16 13:46
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-03-15 16:40
a是第三象限角。根号【1-sina/1+sina】+1/cosa=2 则sina-cosa/sina+2cosa=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-03-15 16:53
解：∵第三象限
∴sina<0 cosa<0
∵√[(1-sina)/(1+sina)]+1/cosa=2
√[(1-sina)²/(1-sin²a)]+1/cosa=2
(1-sina)/(-cosa)+1/cosa=2
1-sina-1=-2cosa
∴sina=2cosa
∴(sina-cosa)/(sina+2cosa)=(2cosa-cosa)/(2cosa+2cosa)=1/4
∴sina<0 cosa<0
∵√[(1-sina)/(1+sina)]+1/cosa=2
√[(1-sina)²/(1-sin²a)]+1/cosa=2
(1-sina)/(-cosa)+1/cosa=2
1-sina-1=-2cosa
∴sina=2cosa
∴(sina-cosa)/(sina+2cosa)=(2cosa-cosa)/(2cosa+2cosa)=1/4
全部回答
- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-03-15 18:01
√(2 2cosa) =√(2 2(2cos^2(a/2)-1) =√(4cos^2(a/2)) =-2cos(a/2) 1 sina cosa =1 2sin(a/2)cos(a/2) 2cos^2(a/2)-1 =2cosa/2×(sina/2 cosa/2) (1 sina cosa)(sina/2-cosa/2)/√(2 2cosa) =[2cosa/2×(sina/2 cosa/2)](sina/2-cosa/2)/(-2cosa/2) =-(sin^2a/2-cos^2a/2) =cosa
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