填空题若f（n）表示n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如：62=36，36+1=37

填空题 若f（n）表示n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如：62=36，36+1=37，3+7=10，则f（6）=10，记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…fk+1（n）=f（fk（n））（k∈N*），则f2009（8）=________．

5解析分析：通过观察前几个函数值的规律得，fn（8）构成一个周期为3的周期性的数列，再利用数列的周期性即可解决问题．解答：.82=64，64+1=65，6+5=11，∴f1（8）=f（8）=11；112=121，121+1=122，1+2+2=5，∴f2（8）=5；52=25，25+1=26，2+6=8，∴f3（8）=8；82=64，64+1=65，6+5=11，∴f4（8）=11，∴fn（8）构成一个周期为3的周期性的数列，∴f2009（8）=f3×669+2（8）=f2（8）=5．点评：本题主要考查了归纳推理、函数的周期性，以及数列递推式，属于基础题．所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．

和我的回答一样，看来我也对了