已知△ABC中,AB=AC,AD⊥BC於点D,若△ABC、△ABD的周长分别是20cm和16cm.求

已知△ABC中,AB=AC,AD⊥BC於点D,若△ABC、△ABD的周长分别是20cm和16cm.求

易知△ABC为等腰三角形,AD=BD△ABC的周长为20cm,所以AC+BD=10cm又知AC+BD-AD=20-16=4cm得AD=6cm======以下答案可供参考======供参考答案1:∵AB=AC,AD⊥BC ∴BD=CD 设AD＝a，则AB+BD＝16－a ∴2（16－a）＝20 ∴a＝6（cm），即AD＝6（cm）供参考答案2:设BD=CD=x,AD=y，则BC=2x,AB=AC=根号(x^2+y^2)△ABC的周长=2AB+BC=2根号(x^2+y^2)+2x=20△ABD的周长=AB+AD+BD=根号(x^2+y^2)+x+y=16解得x=16/5,y=6所以AD=6供参考答案3:AB=AC,AD⊥BC於点DD 为中点设AB=x=AC BC=20-2xBD=10-xAD=6供参考答案4:因为AB=AC，所以ABC的周长为AB+AC+BC ABD周长为AB+BD+AD又因为2BD=BC所以设AD为X可算出：AB+AC+BC=AB+AB+2BD=2AB+2BD=20cm①AB+BD+X=16②②×2=2AB+2BD+2X=16×2=32⑶用（3）-①得2X=32-20=12得X=12÷2=6即AD=6供参考答案5:AB=AC； △ABC为等腰△；又AD⊥BC；易得 △ABC关于AD对称；所以 AB+BD=AC+CD=1/2*(AB+AC+BC) AB+BD=10;又AB+BD+AD=16；所以 AD=6供参考答案6:由题可知 AB+BC+AC=20CM AB+BD+AD=16CM 又因为△ABC AB=AC 所以△ABC 是等腰三角形 AD⊥BC 所以AD垂直平分线段BC 有等腰三角形 到线段两边相等的点在垂直平分线上这个定理 知道 所以BD=1/2BC AB+BD+AD=16CM 这个等式可列为AB+1/2BC+AD=16 又AB+BC+AC=20CM可换为2AB+BC=20(AB=AC) 简化为AB+1/2BC=10CM 这个式子带入AB+1/2BC+AD=16 这个式子中 我们可以知道AD=16-10=6CM 所以AD长为6CM供参考答案7:因为AB=AC,BD=DC,所以△ABC=AB+BC+AC=AB+BD+DC+AC=2AB+2BD=20cm,所以AB+BD=10cm,因为△ABD=AB+BD+AD=16cm,所以AD=16cm-10cm=6cm.供参考答案8:由△ABC中,AB=AC,AD⊥BC於点D可知D为BC中点设AB=AC=XBC=20-2XBD=1/2BC=10-X在三角形ABD中AB+BD+AD=10-X+X+AD=16AD=6

我好好复习下