请教几道大一的数学题，求 y=xlnx 求y```=

求一下这几道题的答案，最好有几步详尽一些的步骤，谢谢~

这些都挺基础的，都算不上大学数学题吧，应该学会
2. y' = x'lnx + x(lnx)' = lnx + 1
y'' = (1/x)
y''' = -(1/x^2)
3. d(sin2x) = 2cos(2x)dx，这个实在没有什么中间步骤了……
4. dy/dx = 6x^2 - 6x = 6x(x-1)
显然y(x)在x = 0,1处有极值点
算上两个边界点，则y(x)最大值要么出现在极值点，要么出现在边界点
y(x = -1) = -5
y(x = 0) = 0
y(x = 1) = -1
y(x = 4) = 80
最大值为80
5. dy/dx = e^x
则y|(x = 0) = 1
(dy/dx)|(x = 0) = 1
切线方程为y - y|(x = 0) = (dy/dx)|(x = 0) (x - 0)
即y - 1 = x
整理得x - y + 1 = 0