已知sin（派/4-x）=3/5,17派/12<x<7派/4，求sin2x+2sinx2x/tanx-1的值。
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解决时间 2021-04-16 11:06
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-04-16 08:17
已知sin（派/4-x）=3/5,17派/12<x<7派/4，求sin2x+2sinx2x/tanx-1的值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-04-16 09:54
原式=（2sinxcosx+2sin2x）/（1-sinx/cosx）
=2sinxcosx（sinx+cosx）/（cosx-sinx）
因为sin（π/4-x）=√2/2(cosx-sinx）=3/5
所以cosx-sinx=3√2/5
两边平方得：1-2sinxcosx=18/25
所以2sinxcosx=7/25
所以(sinx+cosx)2
=1+2sinxcosx=1+7/25=32/25
因为17π/12＜x＜7π/4，所以sinx+cosx=-4√2/5
所以原式=（7/25）×（-4√2/5）/（3√2/5）=-28/75
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