高一数学必修1固学案对数及运算第10题 已知2lg(3x-2)=lgx+lg(3x+2),求以x为底2的1/8对数，√2的√2的√2

高一数学必修1固学案对数及运算第10题 已知2lg(3x-2)=lgx+lg(3x+2),求以x为底2的1/8对数，√2的√2的√2

2lg(3x-2)=lgx+lg(3x+2)

lg(3x-2)²=lgx(3x+2)
所以：(3x-2)²=x(3x+2)
9x²-12x+4=3x²+2x
6x²-14x+4=0
3x²-7x+2=0
(x-2)(3x-1)=0
x1=2，x2=1/3
x=1/3时，3x-2<0，舍去；
所以，x=2
logx[2^(1/8)]=log2[2^(1/8)]=1/8

ps：√2的√2的√2是什么意思？请把题目补充正确？
求的是什么？

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O追问
追答这个式子=2^(7/8)
和前面的“为底2的1/8对数”有什么关系，不连在一起吗？追问连在一起，是

追答那就对了，真数部分=2^(7/8)
解出x=2，所以：logx[2^(7/8)]=7/8

ps：
√2=2^(1/2)，
所以：2√2=2^(3/2)
则：√(2√2)=2^(3/4)
则：2√(2√2)=2^(7/4)
所以：√[2√(2√2)]=2^(7/8)