一道数学题，会的就做一下吧！

已知关于x的不等式a(x^2)+bx+c<0的解集是{x|x<-2或x>-(1/2)}，求不等式a(x^2)-bx+c>0的解集。

不等式a(x^2)+bx+c<0的解集是{x|x<-2或x>-(1/2)}，

则a＜0，且x=-2和x=-1/2是方程ax²+bx+c=0的两个根

∴方程ax²-bx+c=0的两个根是x=2和x=1/2，

∴不等式a(x^2)-bx+c>0的解集为{x|1/2＜x＜2}

PS：根据韦达定理可知：b=5/2a，c=a

第一种解法：因为a(x^2)+bx+c<0的解集是{x|x<-2或x>-(1/2)}

所以a(x^2)+bx+c＝0的解是x=-2和x=-1/2

a(x^2)-bx+c=0的解为x=2和x=1/2

因为a<0

所以a(x^2)-bx+c>0的解集为{x|x<1/2或x>2}

第二种解法：因为a(x^2)-bx+c=0和a(x^2)+bx+c=0的图象关于y轴对称

由图可知a(x^2)-bx+c>0的解集为{x|x<1/2或x>2}