高一数学 对数

高一数学 对数

f[(a+b)/(1+ab)]=lg{1-(a+b)/(1+ab)/1+(a+b)/(1+ab)}

=lg(1+ab-a-b)/(1+ab+a+b)

f(a)+f(b)=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)

=lg (1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)

=lg(1+ab-a-b)/(a+b+1+ab)

所以f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]

a>1>b>0∴y=a^x是增函数,y=b^x是减函数∴y=a^x-b^x是增函数∴f(x)=lg(a^x-b^x)是增函数∴f(x)在(1,+∞)上值域为(f(1),+∞),即(lg(a-b),+∞)要使f(x)在(lg(a-b),+∞)上恒威正值∴lg(a-b)>=0∴a-b>=1

F(a)+F(b)=lg{(1-a)*(1-b)/(1+a)(1+b)}=lg{(1-a-b+ab)/(1+a+b+ab)}

    1-(a+b)/(1+ab)    1+ab-a-b

F{(a+b)/(1+ab)}=lg--------------------=lg-------------------=F(a)+F(b)

    1+(a+b)/(1+ab)    1+ab+a+b

对数怎么了?我还不知道你要问什么勒