问: 已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）经过点M（-1，2）和点N（1，-2），交x轴于A

问: 已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）经过点M（-1，2）和点N（1，-2），交x轴于A，B两点，交y轴于C．则：
①b=-2；
②该二次函数图象与y轴交于负半轴；
③存在这样一个a，使得M、A、C三点在同一条直线上；
④若a=1，则OA•OB=OC2．
以上说法正确的有（　　）

A．①②③④
B．②③④
C．①②④
D．①②③
我不要复制，只要第四问的详细解答

圈4，将a＝1，（－1，2）（1，－2）代入，得b＝－2，c＝－1.y＝x2－2x－1，可解得A，B，C的坐标，再计算OA，OB，OC即可。

①∵二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）经过点m（-1，2）和点n（1，-2）， ∴ 2＝a?b+c  ?2＝a+b+c ， 解得b=-2． 故该选项正确． ②方法一：∵二次函数y=ax2+bx+c，a＞0 ∴该二次函数图象开口向上 ∵点m（-1，2）和点n（1，-2）， ∴直线mn的解析式为y-2= 2?(?2) ?1?1 [x?(?1)]， 即y=-2x， 根据抛物线的图象的特点必然是当-1＜x＜1时，二次函数图象在y=-2x的下方， ∴该二次函数图象与y轴交于负半轴； 方法二：由①可得b=-2，a+c=0，即c=-a＜0， 所以二次函数图象与y轴交于负半轴． 故该选项正确． ③根据抛物线图象的特点，m、a、c三点不可能在同一条直线上． 故该选项错误． ④当a=1时，c=-1，∴该抛物线的解析式为y=x2-2x-1 当y=0时，0=x2-2x+c，利用根与系数的关系可得 x1?x2=c， 即oa?ob=|c|， 当x=0时，y=c，即oc=|c|=1=oc2， ∴若a=1，则oa?ob=oc2， 故该选项正确． 总上所述①②④正确． 故选c．