若多项式x2+2kx-3k能被（x-1）整除，则k=________．
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解决时间 2021-04-06 22:07
- 提问者网友：温柔港
- 2021-04-05 23:34
若多项式x2+2kx-3k能被（x-1）整除，则k=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-04-06 01:01
1解析分析：由于多项式x2+2kx-3k能被（x-1）整除，可设商是（x+b），再利用逆运算，除式×商式=被除式，利用等式的对应相等，可求出k、b．解答：设x2+2kx-3k整除（x-1）的商是（x+b），
∵（x-1）（x+b）=x2+（b-1）x-b，
∴x2+（b-1）x-b=x2+2kx-3k，
∴b-1=2k，-b=-3k，
解得k=1，b=3．
故
∵（x-1）（x+b）=x2+（b-1）x-b，
∴x2+（b-1）x-b=x2+2kx-3k，
∴b-1=2k，-b=-3k，
解得k=1，b=3．
故
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- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-04-06 01:50
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