我们知道3²-1²=8,5²-3²=16,7²-5

我们知道3²-1²=8,5²-3²=16,7²-5

设任意两个连续奇数为2n+1,2n+3(2n+3）^2-(2n+1)^2=(2n+3-2n-1)(2n+3+2n+1)=2*(4n+4)=8*(n+1) 所以任意两个连续奇数的平方差都能被8整除======以下答案可供参考======供参考答案1:设这两个奇数为2n+1和2n-1列出式子（2n+1)的平方-（2n-1）的平方化解得原式=8n所以任意两个连续奇数的平方差都能被8整除供参考答案2:a²-(a-2)²=a²-a²+4a-4=4a-4=(a-1)*4a为奇数，则a-1为偶数，所以一定是8的倍数。供参考答案3:（3-1）（3+1)=2*4*1=8(5-3)(5+3)=2*4*2=16(7-5)(7+5)=2*4*3=24`````供参考答案4:任意两个连续奇数的平方差都能被8整除。推理过程如下：设任意两个连续奇数A和B分别2n+1、2n+3A^2-B^2=(2n+3）^2-(2n+1)^2=4n^2+12n+9-4n^2-4n-1=8n+8=8(n+1)8(n+1)能被8整除。供参考答案5:能，这两个数的和或差能被8整除就好了供参考答案6:（任意两连续奇数是在整数范围内吧，当它在该范围内时可以证明出以上结论）证明如下： 设n为奇数，则其相邻奇数为n+2. 故有（n+2）?2-n?2=（n+2-n）（n+2+n） =4*（n+1） 因为n为大于等于1的奇数，故n+1为大于等于2的偶数 所以4*（n+1）恒为八的整数倍 即任意两个连续奇数的平方差都能被8整除

正好我需要