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已知直线y=kx+1与A(3,2)B(2,3)为端点的线段有公共点,则k的范围是?

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解决时间 2021-04-24 03:57
已知直线y=kx+1与A(3,2)B(2,3)为端点的线段有公共点,则k的范围是?
最佳答案
设线段AB为y=kx+b
由A、B两点坐标得:
3k+b=2
2k+b=3
解得b=5 k=-1
所以线段AB为 y=5-x (2>x>3,2>y>3)
设直线y=kx+1与线段AB有交点

y=kx+1=5-x
x=4/(k+1)
而交点坐标在AB线段上,所以改坐标取值范围与AB线段X的取值范围一致。
所以 4/(k+1)>2
3>4/(k+1)
解得 K的取值范围为 (1>k>1/3)
求采纳!
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设线段AB为y=kx+b 由A、B两点坐标得: 3k+b=2 2k+b=3 解得b=5 k=-1 所以线段AB为 y=5-x (2>x>3,2>y>3) 设直线y=kx+1与线段AB有交点 得 y=kx+1=5-x x=4/(k+1) 而交点坐标在AB线段上
解;设y=ax+b,将点a(3,2),b(2,3)代入 解得a=-1,b=5 y=-x+5 -x+5=kx+1 x=4/k+1 k≠-1 2≤4/k+1≤3 1/3≤k≤1
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