已知椭圆的焦点F1（-1,0）,F2（1,0）,P是椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|和|PF2

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解决时间 2021-01-31 00:23

提问者网友：酱爆肉
2021-01-30 10:50

最佳答案

五星知识达人网友：玩世
2021-01-30 11:17

根据题意c=12F1F2=PF1+PF24c=2aa=2c=2b²=a²-c²=4-1=3椭圆方程：x²/4+y²/3=1设PF1=x,则PF2=2a-x=4-xF1F2=2根据余弦定理cos∠PF1F2=[x²+4-(4-x)²]/(2*x*2)-1/2=(x²+4-16+8x-x²)/(4x)8x-12=-2x10x=12x=6/5cos∠F1PF2=[x²+(4-x)²-4]/(2*x*(4-x)]=(36/25+196/25-4)/[2*(6/5)*(14/5)]=11/14sin∠F1PF2=5√3/14tan∠F1PF2=[5√3/14]/(11/14)=5√3/11======以下答案可供参考======供参考答案1:│F1F2│=2设PF2=x，那么PF1=4-x根据余弦定理：x²=（4-x）²+ 4 + 2（4-x）x=2.8即PF1=2.2根据余弦定理cos∠F1PF2=。。。供参考答案2:回答者： lcp4347583 | 三级 | 2011-2-18 22:54 根据题意c=12F1F2=PF1+PF24c=2aa=2c=2b²=a²-c²=4-1=3椭圆方程：x²/4+y²/3=1设PF1=x，则PF2=2a-x=4-xF1F2=2根据余弦定理cos∠PF1F2=[x²+4-(4-x)²]/(2*x*2)-1/2=(x²+4-16+8x-x²)/(4x)8x-12=-2x10x=12x=6/5cos∠F1PF2=[x²+(4-x)²-4]/(2*x*(4-x)]=(36/25+196/25-4)/[2*(6/5)*(14/5)]=11/14sin∠F1PF2=5√3/14tan∠F1PF2=[5√3/14]/(11/14)=5√3/11 │F1F2│=2设PF2=x，那么PF1=4-x根据余弦定理：x²=（4-x）²+ 4 + 2（4-x）x=2.8即PF1=2.2根据余弦定理cos∠F1PF2=。。。

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1楼网友：平生事
2021-01-30 11:41

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