证明(2xcosy+y^2*cosx)dx+(2ysinx-x^2*siny)dy 某个函数u(x,y)的全微分,并求出
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解决时间 2021-07-25 20:24
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-07-24 23:32
证明(2xcosy+y^2*cosx)dx+(2ysinx-x^2*siny)dy 某个函数u(x,y)的全微分,并求出u(x,y)
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-07-25 01:08
假设(2xcosy+y^2*cosx)dx+(2ysinx-x^2*siny)dy 某个函数u(x,y)的全微分
du/dx=2xcosy+y^2*cosx.(1)
du/dy=2ysinx-x^2*siny.(2)
对（1）的x积分
u=x^2*cos(y) + y^2*sin(x)..(3)
对（2）的y积分
u=x^2*cos(y) + y^2*sin(x)...(4)
3式与4式相等
u(x,y)=x^2*cos(y) + y^2*sin(x)
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