已知等比数列{an}中，公比q＞1，且a1+a4=9，a2a3=8，则a2011+a2012a2009+a2010=______
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解决时间 2021-02-10 21:53
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-02-09 22:00
已知等比数列{an}中，公比q＞1，且a1+a4=9，a2a3=8，则a2011+a2012a2009+a2010=______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-02-09 22:57
由等比数列的性质可得，a2a3=a1a4=8
∵q＞1，且a1+a4=9
∴a1=1，a4=8
∴q=2
∴
a2011+a2012
a2009+a2010 =
(a2009+a2010)q2
a2009+a2010 =q2=4
故答案为：4
∵q＞1，且a1+a4=9
∴a1=1，a4=8
∴q=2
∴
a2011+a2012
a2009+a2010 =
(a2009+a2010)q2
a2009+a2010 =q2=4
故答案为：4
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- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-02-09 23:30
由题意可得：数列{an}为等比数列，
所以
a2015
a2010 =q5．
因为数列{an}为等比数列，a3a4=12，
所以a3a4=a1a6=12．
因为a1+a6=8，公比q＞1，解得a1=2，a6=6，
所以q5=
a6
a1 =3．
故答案为：3
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