x∧n=1在复数范围内的n个根如何求
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解决时间 2021-12-25 11:47
- 提问者网友:一抹荒凉废墟
- 2021-12-25 08:10
x∧n=1在复数范围内的n个根如何求
最佳答案
- 五星知识达人网友:神的生死簿
- 2021-12-25 08:39
x^n=1=1*e^(2*pai*m*i),m为整数
因此Xm=1*e^(2*pai*i*m/n),m取1到n即可得到n个解
复数有几种形式常见的为X=a+bi=r×(cosθ+isinθ)=r*e^iθ
因此1=1+0*i=1(cos(2*m*pai)+isin(2*m*pai))=1*e^(2πmi)
扩展资料:
1、加减法
加法法则
复数的加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,
则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律,
即对任意复数z1,z2,z3,有: z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
2、减法法则
复数的减法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,
则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.
两个复数的差依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的差,它的虚部是原来两个虚部的差。
因此Xm=1*e^(2*pai*i*m/n),m取1到n即可得到n个解
复数有几种形式常见的为X=a+bi=r×(cosθ+isinθ)=r*e^iθ
因此1=1+0*i=1(cos(2*m*pai)+isin(2*m*pai))=1*e^(2πmi)
扩展资料:
1、加减法
加法法则
复数的加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,
则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律,
即对任意复数z1,z2,z3,有: z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
2、减法法则
复数的减法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,
则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.
两个复数的差依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的差,它的虚部是原来两个虚部的差。
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- 1楼网友:猎心人
- 2021-12-25 11:05
x^n=1=1*e^(2*pai*m*i),m为整数
因此Xm=1*e^(2*pai*i*m/n),m取1到n即可得到n个解
- 2楼网友:深街酒徒
- 2021-12-25 10:07
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