若 (3 x - 1 x ) n 展开式中各项系数和等于64，则展开式中x的系数为______．
若(3x-1x)n展开式中各项系数和等于64，则展开式中x的
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-25 08:06
- 提问者网友：末路
- 2021-01-24 16:39
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2019-11-11 14:28
由于 (3
x -
1
x ) n 展开式中各项系数和等于 2 n =64，解得n=6．
故二项式展开式的通项公式为T r+1 =
C r6 ? (3
x ) 6-r ?（-1） r ? x -
r
2 =（-1） r ?
C r6 ?3 6-r ?x 3-r ，
令3-r=1，可得r=2，故展开式中x的系数为
C 26 ?3 4 =1215，
故答案为 1215．
x -
1
x ) n 展开式中各项系数和等于 2 n =64，解得n=6．
故二项式展开式的通项公式为T r+1 =
C r6 ? (3
x ) 6-r ?（-1） r ? x -
r
2 =（-1） r ?
C r6 ?3 6-r ?x 3-r ，
令3-r=1，可得r=2，故展开式中x的系数为
C 26 ?3 4 =1215，
故答案为 1215．
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