能被7，11或13整除的数的特征 是什么？

能被7，11或13整除的数的特征 是什么？

能被7，11或13整除的数的特征是这个数的末位数与末三位以前的数字所组成的数之差能被7,11或13整除

能同时被7，11或13整除的数的特征是这个数的末位数与末三位以前的数字所组成的数之差能被7,11或13整除。

能被7整除的数的特征
一个数割去末位数字，再从留下来的数中减去所割去数字的2倍，这样，一次次减下去，如果最后的结果是7的倍数（包括0），那么，原来的这个数就一定能被7整除．
例如：判断6692能不能被7整除．
竖式为：

这种方法叫“割减法”．此法还可简化为：从一个数减去7的10倍、20倍、30倍、……到余下一个100以内的数为止，如果余数能被7整除，那么，这个数就能被7整除．
能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是11的倍数（包括0），那么，原来这个数就一定能被11整除．
例如：判断491678能不能被11整除．
—→奇位数字的和9＋6＋8=23

—→偶位数位的和4＋1＋7=12 23－12=11
因此，491678能被11整除．
这种方法叫“奇偶位差法”．
除上述方法外，还可以用割减法进行判断．即：从一个数里减去11的10倍、20倍、30倍……到余下一个100以内的数为止．如果余数能被11整除，那么，原来这个数就一定能被11整除．
又如：判断583能不能被11整除．
用583减去11的50倍（583－11×50=33）余数是33， 33能被11整除，583也一定能被11整除。
能被13整除的数的特征
一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被13整除，那么，这个多位数就一定能被13整除．
例如：判断383357能不能被13整除．
这个数的未三位数字是357，末三位以前的数字所组成的数是383，这两个数的差是：383－357=26，26能被13整除，因此，383357也一定能被13整除．
这个方法也同样适用于判断一个数能不能被7或11整除．如：283679的末三位数字是679，末三位以前数字所组成的数是283，679－283=396，396能被11整除，因此，283679就一定能被11整除．仍以原数为例，末三位数字与前两数字的差是396，396不能被7整除，因此，283697就一定不能被7整除．
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