函数fx=Asin(wx+派/6)的最大值为2,其图像相邻两对称轴之间的距离为派/3

求f(2派/3)的值

解：∵函数f(x)=Asin(wx+π/6)的最大值为2
∴A=2
又∵图像相邻两对称轴之间的距离为π/3
∴T/2=π/3
即T=2π/3
又∵最小正周期为：T=2π/w
即2π/w=2π/3
∴w=3
∴函数为：f(x)=2sin(3x+π/6)
即f(2π/3)=2sin(3*2π/3+π/6)
=2sin(2π+π/6)
=2sin(π/6)
=1

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最大值为A=2，-2相邻对称轴的距离就是半个波长π/w=π/3 w=3 f(2π/3)=2sin(3*2π/3+π/6)=2sin(π/6）=1，-1

答：依据题意知道:A=2或者A=-2 w*π/3=π，w=3 f(x)=±2sin(3x+π/6) f(2π/3)=±2sin(3*2π/3+π/6)=±2sin(π/6)=±1

因最大值为2 则A=2 因相邻两对称轴之间的距离为π/3 则T=2π/3 于是w=2π/T=3 所以f(x)=2sin(3x+π/6) 所以f(2π/3)=2sin(3*2π/3+π/6)=1

1、由最大值知a=2(a>0).由对称轴间距得周期t=pi;即w=2;有fx=2sin(2x-pi/6)+1; 第二问自己带入fx即可求出，2sin(x0-pi/6)+1=2 x0-pi/6 在（-pi/6,pi/3), 得x0=pi/3