已知f（2x＋3）＝2x－6求f（x）,f（3x）

已知f（2x＋3）＝2x－6求f（x）,f（3x）

如图

图

请

题目里图片上，
小括号叫做函数的《中间变量》，这个函数关系的真正自变量必须是那个x.
这是一定要搞清楚的。不可混淆！
所以对这类题目的做法，通常是凑数法，或者说搭配法。
根本上它就是一个《代换法》：
把（2x+3）当作一个整体u.
于是，u=2x+3, x=（u-3）/2,
把我们推出的这个x代入题目等号右边的x里，就能得到了一个以u为真正自变量的函数关系。
——其实也就是我们需要的答案了。
教科书说的，自变量的表记字母可以随便用任何字母。
例如：
f（T）=5T-4, f（x）=5x-4,
都是一回事，都表达出了同一个函数关系。
自己可以完成的。

这种题目一般做法
f（2x＋3）＝2x－6
先写成f（2n＋3）＝2n－6 ①
问题是求f（x）,f（3x）
2n+3=x，n=(x-3)/2
把n=(x-3)/2代入 ①得 f(x)=x-9
2n＋3=3x，n=（3x-3)/2
把n=(3x-3)/2代入①得f(3x)=3x-9