(2014年湖北鄂洲)一元二次方程mx的平方减2mx加m减2等于0
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-23 14:16
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-02-22 15:27
(2014年湖北鄂洲)一元二次方程mx的平方减2mx加m减2等于0
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-22 16:25
（1）∵关于x的一元二次方程mx2-2mx+m-2=0有两个实数根，
∴m≠0且△≥0，即（-2m）2-4m（m-2）≥0，
解得m≥0，
∴m的取值范围为m＞0．
（2）∵方程两实根为x1，x2，
∴x1+x2=2，x1 x x2=m-2/m.
∵|x1-x2|=1，
∴(x1-x2)2= 1.
∴（x1+x2）2-4x1x2=1，
∴22-4×(m-2)/m=1，
解得：m=8；
经检验m=8是原方程的解．
∴m≠0且△≥0，即（-2m）2-4m（m-2）≥0，
解得m≥0，
∴m的取值范围为m＞0．
（2）∵方程两实根为x1，x2，
∴x1+x2=2，x1 x x2=m-2/m.
∵|x1-x2|=1，
∴(x1-x2)2= 1.
∴（x1+x2）2-4x1x2=1，
∴22-4×(m-2)/m=1，
解得：m=8；
经检验m=8是原方程的解．
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