死亡笔记里弥海砂不是有死神之眼吗?为什么没有知道L的名字

死亡笔记里弥海砂不是有死神之眼吗?为什么没有知道L的名字

……
一开始，弥海砂未见过L。
后来，L以夜神月朋友流河的身份出现的时候，看见L的真名后知道流河不是眼前之人的真名时只是表示些许疑惑，因为她不知道流河就是L，所以估计没有认真去记，只是疑惑而已。
没有过多久弥海砂被作为第二基拉被抓，她自动放弃了关于死亡笔记的记忆，自然死神之眼的记忆也忘记了，更不要说L的真名。
而后来，在一次获得死亡笔记的弥海砂重新拾起了那过往的记忆，想起了死神之眼。而夜神月给弥海砂的心中写了，要弥海砂告诉自己L的真名。但是弥海砂在第一次看见L的时候，因为不知道他就是L，所以也没有太留意，加之一天看见成千上万人的名字，也就忘记了。
而后来，她再次交换死神之眼后，已经被不受监视了，在莱姆杀死L之前也没有再见到L，所以死神之眼没有在杀死L上派上用场。

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她知道的，只是她忘了，你要知道，一双眼睛，基本每个人都看得到名字，一天不知道看了几W个人。你觉得她能记得住？

还有，她在中途的时候放弃了死亡笔记的权利，所以死神眼又没了。
谢谢。

开始是因为月是被怀疑的对象，而且弥海砂的死神之眼有过早的透漏给了警方【指的是第二基拉出现时，警方已经知道有人已经可以看到脸就能杀死人了】。
这时候L很少出现，所以弥海砂没有机会知道L的名字
直到一次在学校，弥海砂被捕之前她才看到L ，知道了他的名字【但当时她不知道那就是调查月的L】。因为她被捕了，月让莱姆拿走了弥海砂的笔记拥有权，弥海砂失去了记忆当然也就不知道自己用死神之眼看到的L的名字了。
不过后来用死神莱姆杀掉L ，弥海砂知不知道L 的名字也就不重要了