已知a,b,c是实数,试比较axa十bxb十cxc与ab十bc十ac的大小
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解决时间 2021-03-15 01:16
- 提问者网友：
- 2021-03-14 21:59
已知a,b,c是实数,试比较axa十bxb十cxc与ab十bc十ac的大小
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-03-14 22:30
因为axa十bxb十cxc-(ab十bc十ac)=[2axa十2bxb十2cxc-(2ab十2bc十2ac)]/2=[(axa-2ab+bxb)+(axa-2ac+cxc)+(bxb-2bc+cxc)]/2=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2>=0
所以axa十bxb十cxc>=ab十bc十ac 当a=b=c时 取等号
所以axa十bxb十cxc>=ab十bc十ac 当a=b=c时 取等号
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