已知二次函数的图象如图所示,则
(1)这个二次函数的解析式是______;
(2)当x=______时,y=3
(3)当x的取值范围是______时,y>0.
已知二次函数的图象如图所示,则(1)这个二次函数的解析式是______;(2)当x=______时,y=3(3)当x的取值范围是______时,y>0.
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-17 13:44
- 提问者网友:飘零作归宿
- 2021-12-17 07:47
最佳答案
- 五星知识达人网友:抚你发端
- 2021-12-17 08:59
解:(1)观察图象得:此函数的顶点坐标为(1,-1),对称轴为x=1,与x轴的交点坐标为(0,0),(2,0),
∴设此函数的解析式为y=a(x-1)2-1,
将点(0,0)代入函数解析式得a=1,
∴这个二次函数的解析式是y=(x-1)2-1,
即y=x2-2x;
(2)当x2-2x=3时,y=3,
解得x1=3,x2=-1,
∴当x=3或-1时,y=3;
(3)根据图象得,当x<0或x>2时,y>0.解析分析:用待定系数法列三元一次方程组来求解.二次函数的解析式的一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0).点评:此题考查了学生的综合应用能力,解题的关键是准确识图.此题渗透了数形结合思想.在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解.
∴设此函数的解析式为y=a(x-1)2-1,
将点(0,0)代入函数解析式得a=1,
∴这个二次函数的解析式是y=(x-1)2-1,
即y=x2-2x;
(2)当x2-2x=3时,y=3,
解得x1=3,x2=-1,
∴当x=3或-1时,y=3;
(3)根据图象得,当x<0或x>2时,y>0.解析分析:用待定系数法列三元一次方程组来求解.二次函数的解析式的一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0).点评:此题考查了学生的综合应用能力,解题的关键是准确识图.此题渗透了数形结合思想.在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解.
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- 1楼网友:怕倦
- 2021-12-17 10:03
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