2的67次幂减1是质数还是合数必须要有证明
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解决时间 2021-02-25 05:42
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-02-24 04:48
2的67次幂减1是质数还是合数必须要有证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-02-24 05:02
解:2^67一1
=2X(2^66)一1
=2X(4^33)一1
=2X4X(4^32)一1
=2X4X(16^16)一1
=2X4X(256^8)一1
=2X4X(65536^4)一1
=8X(4294967296^2)一1
=8X1844674407……06一1
=1475739526……48一1
=1475739526……47
答:2的67次幂减1是质数。
=2X(2^66)一1
=2X(4^33)一1
=2X4X(4^32)一1
=2X4X(16^16)一1
=2X4X(256^8)一1
=2X4X(65536^4)一1
=8X(4294967296^2)一1
=8X1844674407……06一1
=1475739526……48一1
=1475739526……47
答:2的67次幂减1是质数。
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-02-24 06:09
引用1q4e7u9o7628的回答：
解:2^67一1
=2X(2^66)一1
=2X(4^33)一1
=2X4X(4^32)一1
=2X4X(16^16)一1
=2X4X(256^8)一1
=2X4X(65536^4)一1
=8X(4294967296^2)一1
=8X1844674407……06一1
=1475739526……48一1
=1475739526……47
答:2的67次幂减1是质数。1903年数学家科尔就已经证明了：2^67-1=193707721*761838257287
既然是两个数的乘积，那么它就是一个合数
解:2^67一1
=2X(2^66)一1
=2X(4^33)一1
=2X4X(4^32)一1
=2X4X(16^16)一1
=2X4X(256^8)一1
=2X4X(65536^4)一1
=8X(4294967296^2)一1
=8X1844674407……06一1
=1475739526……48一1
=1475739526……47
答:2的67次幂减1是质数。1903年数学家科尔就已经证明了：2^67-1=193707721*761838257287
既然是两个数的乘积，那么它就是一个合数
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