如图,AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MD交AC于点D,交AB于点M.下列结论:
①BD是∠ABC的平分线;
②△BCD是等腰三角形;
③△AMD≌△BCD.
其中正确的有A.3个B.2个C.1个D.0个
如图,AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MD交AC于点D,交AB于点M.下列结论:①BD是∠ABC的平分线;②△BCD是等腰三角形;③△AMD≌△BCD.其中正确
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-26 10:01
- 提问者网友:溺爱和你
- 2021-12-25 17:27
最佳答案
- 五星知识达人网友:独行浪子会拥风
- 2021-12-25 18:13
B解析分析:首先由AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M,求得△ABD是等腰三角形,即可求得∠ABD的度数,又由AB=AC,即可求得∠ABC与∠C的度数,则可求得所有角的度数,可得△BCD也是等腰三角形.解答:∵AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M,∴AD=BD,∴∠ABD=∠A=36°,∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=72°,∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°,∴∠ABD=∠CBD,∴BD是∠ABC的平分线;故①正确;∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°,∴∠BDC=∠C=72°,∴△BCD是等腰三角形,故②正确;∵△AMD中,∠AMD=90°,△BCD中没有直角,∴△AMD与△BCD不全等,故③错误.故正确的有2个.故选:B.点评:此题考查了线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质,以及全等三角形的判定等知识.此题综合性较强,但难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用.
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- 1楼网友:長槍戰八方
- 2021-12-25 18:56
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