+一个初三数学问题+

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE、CE。 （1）求证：△ABE≌△ACE； （2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由

1.先画个图由AB=AC.可知三角形ABC为等腰三。又D为BC中点，E为D延长线上一点.则AB=AC.角BAE=EAC. BE=EC(SAS)所以全等。我手机上的太麻烦了，下题自己想吧！

∵AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 ∵D是BC中点 ∴AD⊥BC ∠1＝∠2 在△ABE和△ACE中 大 AB=AC 括 ∠1＝∠2 号 AE=AE ∴△ABE≌△ACE（SAS） 当AE=2AD时，四边形ABEC是菱形 ∵AE=2AD   AE=AD+DE ∴AD=DE 在△ADC和△BDE中 大 AD=DE 括 ∠3＝∠4 号 CD=BD ∴△ADC≌△BDE（SAS）   AC=BE ∵∠5＝∠2 ∴AC‖BE   四边形ABEC是平行四边形 ∴AB=CE   AB=BE=EC=CA ∵∠3=90° ∴四边形ABEC是菱形