（2014?海淀区一模）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（
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解决时间 2021-01-22 05:32
- 提问者网友：
- 2021-01-21 07:35
（2014?海淀区一模）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-01-21 07:54
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABE，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE，
∵∠BED=150°，
∴∠ABE=∠AEB=30°，
∴∠A=180°-∠ABE-∠AEB=120°．
故选C．
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABE，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE，
∵∠BED=150°，
∴∠ABE=∠AEB=30°，
∴∠A=180°-∠ABE-∠AEB=120°．
故选C．
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