高中数学(向量)

是共线向量不一定是平行向量?平行向量一定是共线向量吗?还是什么?他们有什么关系吗

向量数学里，平行向量就是共线向量，无论方向相同还是相反。因为向量在空间可以平移。
数学表示: a∥b.
坐标表示：a=(x1,y1), b=(x2,y2),
若 a∥b 则 x1y2-x2y1=0.

几何学中，两条直线共线与平行是不同的！

平行向量就是共线向量，无论方向相同还是相反，因为向量可以平移，包括了其所在直线的平行和重合； 而直线平行只是平行，不包括重合。

平行向量，也叫共线向量 　：方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量，记作：a∥b，规定零向量和任何向量平行

解：∵a//b 则x1y2-x2y1=0 1×4-(-2)x=0 4+2x =0 ∴x=-2 |a+b|=|(1,-2)+(-2,4)|=|(-1,2)|=根号下（(-1)²+2²）=根号5