∫sin（in x）dx
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解决时间 2021-03-27 14:00
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-03-26 18:20
∫sin（in x）dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-03-26 19:03
∫sin（in x）dx
=∫sin（in x）xdx/x
=∫sin（in x）xdlnx
=-∫xdcos(lnx)
=-xcos(lnx)+∫cos(lnx)dx
=-xcos(lnx)+∫cos(lnx)xdx/x
=-xcos(lnx)+∫cos(lnx)xdlnx
=-xcos(lnx)+∫xdsin(lnx)
=-xcos(lnx)+xsin(lnx)-∫sin(lnx)dx
2∫sin（in x）dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)
∫sin（in x）dx=[xsin(lnx)-xcos(lnx)]/2
=∫sin（in x）xdx/x
=∫sin（in x）xdlnx
=-∫xdcos(lnx)
=-xcos(lnx)+∫cos(lnx)dx
=-xcos(lnx)+∫cos(lnx)xdx/x
=-xcos(lnx)+∫cos(lnx)xdlnx
=-xcos(lnx)+∫xdsin(lnx)
=-xcos(lnx)+xsin(lnx)-∫sin(lnx)dx
2∫sin（in x）dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)
∫sin（in x）dx=[xsin(lnx)-xcos(lnx)]/2
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2021-03-26 19:55
令lnx=t，则x=e^t
∫(sint)d(e^t)
=∫[(e^t)sint]dt
=(1/2)(sint -cost)e^t +C
=(x/2)[sin(lnx) -cos(lnx)] +C
∫(sint)d(e^t)
=∫[(e^t)sint]dt
=(1/2)(sint -cost)e^t +C
=(x/2)[sin(lnx) -cos(lnx)] +C
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