如图所示,在△ABC中,AB＝AC,D是AB上的一点,过D做DE⊥BC于E,并于CA的延长线交于点F,则AD＝AF,

如图所示,在△ABC中,AB＝AC,D是AB上的一点,过D做DE⊥BC于E,并于CA的延长线交于点F,则AD＝AF,
请说明理由.

证明：
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵DE⊥BC
∴∠BDE+∠B＝90, ∠F+∠C＝90
∴∠BDE＝∠F
∵∠ADF＝∠BDE
∴∠ADF＝∠F
∴AD＝AF

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