如图：在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A=________．
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解决时间 2021-03-29 11:53
- 提问者网友：箛茗
- 2021-03-28 22:17
如图：在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2019-09-30 11:44
45°解析分析：根据同一个三角形中等边对等角的性质，设∠ABD=x，结合三角形外角的性质，则可用x的代数式表示∠A、∠ABC、∠C，再在△ABC中，运用三角形的内角和为180°，可求∠A的度数．解答：∵DE=EB
∴设∠BDE=∠ABD=x，
∴∠AED=∠A=2x，
∴∠BDC=∠C=∠ABC=3x，
在△ABC中，3x+3x+2x=180°，
解得x=22.5°．
∴∠A=2x=22.5°×2=45°．
故
∴设∠BDE=∠ABD=x，
∴∠AED=∠A=2x，
∴∠BDC=∠C=∠ABC=3x，
在△ABC中，3x+3x+2x=180°，
解得x=22.5°．
∴∠A=2x=22.5°×2=45°．
故
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- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2019-09-13 15:49
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