初三数学！！！ 很急
答案:4 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-07-31 06:03
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-07-30 13:33
如图在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AM=DM,BN=CN,∠B+∠C=90°求证MN=1／2（BC－AD).
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-07-30 14:34
证明：过C作CE∥AB交AD的延长线于E,取DE的中点F,连CE
∵AD∥BC
∴ABCE为平行四边形
∴∠E=∠B ∠EDC=∠C AE=BC
又∠B+∠C=90°
∴∠E+∠EDC=90°
即△DCE为直角三角形
∴CF=DF=(1/2)DE=(1/2)(AE-AD)=(1/2)(BC-AD)
∵AM=DM,BN=CN
∴MF=MD+DF=(1/2)(AD+DE)=(1/2)BC=NC
∵AD∥BC
∴MNCF为平行四边形
∴MN=CF=(1/2)(BC-AD)
即MN=(1/2)(BC-AD)
全部回答
- 1楼网友：西风乍起
- 2021-07-30 18:45
题目都错了，求证也错了。
已知：在梯形ABCD中，M、N是AB、CD的中点 应该是 ：MN=1/2(BC+AD)
求证：MN=1/2（AB=CD） 证明：延长AN,交BC的延长线为O 证明△ADN≌△OCD ∴AD=OC,AN=ON N为AO中点 ∵MN为梯形ABCD的中位线 ∴M,N分别为AB,CD中点 ∴MN为三角形ABO的中位线 ∴MN=1/2BO ∵BO=BC+CO,CO=DA ∴MN=1/2(BC+AD)
- 2楼网友：轻雾山林
- 2021-07-30 17:49
题目错了活着说图错了
- 3楼网友：枭雄戏美人
- 2021-07-30 16:12
图和题不符
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