已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-02 05:06
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-01-01 10:01
已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-01-01 10:11
解：∵x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，
∴△=b2-4ac=0，且c-b≠0，即c≠b．
∴4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0，
∴（b-a）（c-a）=0，
∴b-a=0或c-a=0，
∴b=a，或c=a．
∴此三角形为等腰三角形．解析分析：根据题意可知△=b2-4ac=0，即可推出4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0，通过整理可推出（b-a）（c-a）=0，且c≠b，即可推出a、c，此三角形为等腰三角形．点评：本题主要考查根的判别式，关键在于根据题意推出4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0，然后进行正确的整理．
∴△=b2-4ac=0，且c-b≠0，即c≠b．
∴4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0，
∴（b-a）（c-a）=0，
∴b-a=0或c-a=0，
∴b=a，或c=a．
∴此三角形为等腰三角形．解析分析：根据题意可知△=b2-4ac=0，即可推出4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0，通过整理可推出（b-a）（c-a）=0，且c≠b，即可推出a、c，此三角形为等腰三角形．点评：本题主要考查根的判别式，关键在于根据题意推出4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0，然后进行正确的整理．
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-01-01 11:24
这个解释是对的
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