如图所示,△ABC中,∠ABC=100°,AM=AN,CN=CP,求∠MNP的度数。
(最好说出过程，谢了）
一道几何题，求解
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-14 22:35
- 提问者网友：川水往事
- 2021-04-14 01:34
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-04-14 02:01
解：因AN=AM,CN=CP
∠ANM=(180°-∠A)/2
∠CNP=(180°-∠C)/2
∠MNP=180°-∠ANM-∠CNP=180°-（180°-∠A）/2-(180°-∠C)/2=(∠A+∠C）/2
又因：∠A+∠B+∠C=180°
∠B=100°
所以∠A+∠C=180°-100°=60°
所以：∠MNP=60°/2=30°
全部回答
- 1楼网友：平生事
- 2021-04-14 03:30
∵∠B=100°
∴∠ A+∠ C=80°
∵AM=AN，CN=CP
∴∠AMN=（180° - ∠A）/2
∠CPN=（180° - ∠C）/2
∵∠ANP + ∠CNM =(∠C + ∠CPN) + (∠A + ∠AMN)=(∠C + ∠A)+( ∠CPN + ∠AMN)=80°+【（180° - ∠A）/2 + （180° - ∠C）/2】=80° + 140°=220°
∴∠MNP=（∠ANP + ∠CNM ） — 180°=220°—180°=40°
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