某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，求第n排的座位数，若该礼堂一共有20排座位，且第一排座位数也是20，请你计算一下该礼堂能容纳多少人？
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解决时间 2021-04-07 05:17
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-04-06 12:28
某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，求第n排的座位数，若该礼堂一共有20排座位，且第一排座位数也是20，请你计算一下该礼堂能容纳多少人？
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-04-06 14:05
解：∵第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，
∴第二排有a+2×2-2个座位；
第三排有a+2×3-2个座位；
…
第n排有a+2n-2个座位；
则n排共有na+2n（n+1）÷2-2n=（a-1）n+n2个座位，
∴当a=20，n=20时，礼堂容纳780人．解析分析：本题可根据题意进行分析得出礼堂能容纳的人数关于n的代数式为：（a-1）n+n2，只要把a=20，n=20代入即可点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
∴第二排有a+2×2-2个座位；
第三排有a+2×3-2个座位；
…
第n排有a+2n-2个座位；
则n排共有na+2n（n+1）÷2-2n=（a-1）n+n2个座位，
∴当a=20，n=20时，礼堂容纳780人．解析分析：本题可根据题意进行分析得出礼堂能容纳的人数关于n的代数式为：（a-1）n+n2，只要把a=20，n=20代入即可点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
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- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-04-06 15:15
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