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第八题,,,实在不明白m>0时,,为什么△≥0,,要取到非负数数,△应该小于0啊

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解决时间 2021-11-07 13:12
第八题,,,实在不明白m>0时,,为什么△≥0,,要取到非负数数,△应该小于0啊
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根号里那个二次函数的最小值要≤0,所以Δ≥0追问为什么最小值小于等于0追答根据图像是很显然的…这样想吧,假如m>0,根号里最小值也>0,最小值开根号还是>0,那么f(x)>0就恒成立了,取不到等号了追问那为什么最小值可以小于0,,如果这样,值域应该也能取到负值了,可值域大于0啊,,,对不起,,自己刚自学,,很多不懂追答f(x)还有定义域的,根号里小于0的x不在定义域里追问哦哦哦,,,非常感谢,,很细,,
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m>0的原因你知道吧?

你看题目,说的值域是从0开始的

也就是说根号下面的二次函数的函数图象的最小值一定是小于等于0 的

为什么呢?

你想,如果△<0,那么就是根号里面的二次函数的图像和x轴没有交点,而m大于0 ,这个二次函数开口向上的,和x轴没有交点,那么他的最小值就一定是大于0的,就不可能是从0开始的,那么这个时候的值域还是从0到正无穷吗?

而和x轴有交点的时候,不管他和x轴有几个交点,根号开出来的值域是不是都从0开始的呢?

这样,我给你看三个函数的图像。

①y=x^2+3

②y=x^2-3

③y=x^2

图像是随便取的,主要是为了让你明白△不同时的值域是什么样的。你看图像比较下值域。

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