如图,已知AB分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于

如图,已知AB分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于

如图,已知AB分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED延长线上一点,当△PCF满足什么条件时,PC与圆O相切?请说明理由.(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 当△PCF满足PC=PF时,PC与圆O相切,理由,若PC=PF所以∠PCF=∠PFC因为∠PFC=∠AFH所以∠PCF=∠AFH因为AB为直径所以∠A+∠B=90°因为PH⊥AB所以∠A+∠AFH=90°所以∠B=∠PCA因为∠ACO+∠BCO=90°,∠BCO=∠B所以∠PCA+∠ACO=90即PC与圆O相切======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）当PC=PF（∠PCF=∠PFC或△PCF为等边三角形）时，PC与⊙O相切．连接OC，则∠OCA=∠FAH∵PC=PF∴∠PCF=∠PFC=∠AFH∴DE⊥AB于H∴∠OCA+∠PCF=∠FAH+∠AFH=90°即OC⊥PC∴PC与⊙O相切

这个问题我还想问问老师呢