如图,以正方形ABCD的边CD为一边在正方形外作等边△CDE,连接BE,交正方形的对角线AC于点F,连接DF,求∠AFD的度数.
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-02 21:03
- 提问者网友:疯子也有疯子的情调
- 2021-01-02 16:47
如图,以正方形ABCD的边CD为一边在正方形外作等边△CDE,连接BE,交正方形的对角线AC于点F,连接DF,求∠AFD的度数.
最佳答案
- 五星知识达人网友:琴狂剑也妄
- 2021-01-02 18:02
解:∵四边形ABCD是正方形.
∴AB=AD,∠BAF=∠DAF.
∴△ABF与△ADF全等.
∴∠AFD=∠AFB.
∵CB=CE,∴∠CBE=∠CEB.
∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°,
∴∠CBE=15°.
∵∠ACB=45°,
∴∠AFB=∠ACB+∠CBE=60°.
∴∠AFD=60°.解析分析:易得△ABF与△ADF全等,∠AFD=∠AFB,因此只要求出∠AFB的度数即可.
由∠AFB=∠ACB+∠EBC,∠ACB=45°,转化为求∠EBC的度数,在等腰△BCE中可求得.点评:熟练掌握正方形及等边三角形的性质,会运用其性质进行一些简单的转化.
∴AB=AD,∠BAF=∠DAF.
∴△ABF与△ADF全等.
∴∠AFD=∠AFB.
∵CB=CE,∴∠CBE=∠CEB.
∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°,
∴∠CBE=15°.
∵∠ACB=45°,
∴∠AFB=∠ACB+∠CBE=60°.
∴∠AFD=60°.解析分析:易得△ABF与△ADF全等,∠AFD=∠AFB,因此只要求出∠AFB的度数即可.
由∠AFB=∠ACB+∠EBC,∠ACB=45°,转化为求∠EBC的度数,在等腰△BCE中可求得.点评:熟练掌握正方形及等边三角形的性质,会运用其性质进行一些简单的转化.
全部回答
- 1楼网友:青尢
- 2021-01-02 19:15
好好学习下
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯
正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的 |
阴历怎么看 ? |