初二数学 关于中位线 貌似很简单
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解决时间 2021-05-06 12:12
- 提问者网友：骑士
- 2021-05-06 06:21
初二数学 关于中位线 貌似很简单
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-05-06 06:56
文字型证明题应先画出图形，然后根据图形写出已知，求证，在进行证明
已知：△ABC,D、E是分别边AB、AC的中点
求证：DE=BC/2,DE//BC
证明：延长DE至F，使EF=DE
∵AE=CE,∠DEA=∠CEF
∴△DEA全等于△CEF
∴DA=CF
∠ADE=∠F
∴CF=AD=BD
CF//AB
∴四边形DBCF是平行四边形
∴DF=BC,DF//BC
∴DE=BC/2,DE//BC
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-05-06 11:31
一个图形里中位线的两端点,这两点是在所在直线上的中间,两点连线是它相邻平行线和长的一半
- 2楼网友：神也偏爱
- 2021-05-06 11:09
∵AD：AB=AE：AC=1：2
角BAC=角DAE
∴△ADE∽△ABC
相似比为1：2
所以DE：BC=1：2且DE∥BC
既得三角形的中位线平行且等于底边的一半
- 3楼网友：神也偏爱
- 2021-05-06 10:09
你画的辅助线是对的
先证明△ADE≌△CEF
则DE=EF
由平行四边形DBCF知DF=BC
所以DE平行且等于1/2BC
- 4楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-05-06 09:03
因为AD/DB=AE/EC
所以DE//BC（相似三角形的定理）
所以AD/AB=DE/BC=1/2
即证
- 5楼网友：英雄的欲望
- 2021-05-06 08:05
不是貌似很简单，其实就是很简单，楼上的答的不错呀
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