【双纽线】双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可用定积分表示为()A.2∫π...

【双纽线】双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可用定积分表示为()A.2∫π...

【答案】 令x=ρcosθ，y=ρsinθ，则双纽线方程（x2+y2）2=x2-y2化为：
　　ρ2=cos2θ
　　再利用双纽线在第一象限与x轴所围成的面积和其它三象限与x轴所围成的面积相等，
　　∴A＝4∫π4
【问题解析】
此题考查极坐标系下平面图形面积的求法．曲线ρ=φ（θ）及射线θ=α，θ=β围成的平面图形的面积A=∫β
【本题考点】
定积分的几何意义；平面图形面积的计算． 考点点评 平面图形在极坐标系下的面积元素与直角坐标系下的面积元素不一样，极坐标系下的面积是利用扇形计算，平面直角坐标系下的面积是利用矩形计算．另外，还要注意极坐标系下极角的范围．

就是这个解释