搞不懂,请解答.

(-1)+3+(-5)+7+******+2003+(-2005)+2007=多少?

要详细解答,谢谢!!!

(-1)+3+(-5)+7+******+2003+(-2005)+2007=1004

(-1)+3+(-5)+7+（-9）=-5

11+（-13）+15+（-17）+19=15

......

91+(-93)+95+(-97)+99=95

.....

1991+(-1993)+1995+(-1997)+1999=1995

即(-5)+15+（-25）+35+（-45）+55+（-65）+75+（-85）+95=50

（-105）+115+（-125）+135+****+199=50

......

(-19o5)+1915+(-1925)+1935+(-1945)+1955+(-1965)+1975+(-1985)+1995=50

20个50相加等于1000

（-2001）+2003+（-2005)+2007=4

所以

(-1)+3+(-5)+7+******+2003+(-2005)+2007=1004

(-1)+3=2 (-5)+7=2 ........(中间省略) (-2005)+2007=2 最后 就只需知道 有多少个2，就行了。 可知有502对，所以最终得 2*502=1004 解法2 (-1)+(-5)+(-9)...+(-2001)+(-2005)=(首项加末项)乘以项数，除以2= (-2006)*502/2 3+7+13+.......+2003+2007=(首项加末项)乘以项数，除以2=2010*502/2 两数相减，得 1004

3，7，11，……，2007 是一个公差为4的等差数列，

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d ，an=2007，a1=3，d=4 ，代入公式得出 n=502

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同理，-1，-5，……，-2005也是一个公差为 -4的等差数列，

其中an=-2005，a1=-1，d=-4 ，代入公式得出 n=502

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所以，原式=［(-1)+3］+［(-5)+7］+******+2003+［(-2005)+2007］= 2 ×502 =1004