为什么1的立方根除了1以外还有w和w的平方？

上初中一年级数学课的时候，试卷上出来一道附加题：已知条件有x^3=1且x≠1，老师分析试卷的时候，说x^3=1有三个解：1，w,w^2，我听不懂，谁能解释一下，谢谢了。我是初一学生。
（w的读音是:/omide/，就是w写成圆角）

在复数范围内:z^3=1的根
即是(z-1)(z^2+z+1)=0的根
z-1=0或z^2+z+1=0
由z-1=0得z=1,由z^2+z+1=0得z=(-1/2)+(√3/2)i或z=(-1/2)-(√3/2)i
所以在复数范围内1有3个不同的根。
数学上把这3个根叫做1的3次单位根.通常记作:
ω0=1,ω1=(-1/2)+(√3/2)i,ω2=(-1/2)-(√3/2)i
它们满足:ω0^3=ω1^3=ω2^3=1

ω1^2=ω2,ω2^2=ω1,ω1·ω2=1

你好！ ω是虚数，这要到高二才学 你现在不懂是正常的，而且依我看也没有必要搞懂 ω=-1/2+i√3/2 ω²=-1/2-i√3/2 其中i叫虚数单位，i²=-1 你不懂也无所谓的。 仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。

无聊的附加题,这是一个定律,N次方程总有N个解,要问为什么,得到高二学了虚数才晓得,你那老师完全闹眼子,不必理会 ω=-1/2+i√3/2 ω²=-1/2-i√3/2 其中i叫虚数单位，i²=-1

同学，这是高中知识吧，用的是复数i，初中生是不需要知道滴。 另外两个解是-1/2+√3/2*i -1/2-√3/2*i 其实应该是这个ω，专门用在复数里的，ω=-1/2+√3/2*i ω²=-1/2-√3/2*i